Paul Lockhart ünlü alıntılar

Bir çocuğun doğal merakını ve örüntü oluşturma sevgisini yok etmek amacıyla açık bir mekanizma tasarlamak zorunda kalsaydım, şu anda yapıldığı kadar iyi bir iş çıkaramazdım - sadece hayal gücüm olmazdı. bu tür anlamsız, ruhu parçalayan fikirleri ortaya çıkarmak için çağdaş matematik eğitimini oluşturur.

İyi bir problem, nasıl çözüleceğini bilmediğin bir şeydir. Bu onu iyi bir bulmaca ve iyi bir fırsat yapan şeydir.

Her türlü zihinsel keskinlik, sorunları nasıl çözeceğinizin söylenmesinden değil, kendiniz çözmekten gelir.

Önemli olan sadece sonu değil hikayedir.

Matematik yapmak, bir keşif ve varsayım, sezgi ve ilham eyleminde bulunmaktır; Bir karışıklık durumunda olmak - sizin için bir anlam ifade etmediği için değil, ona anlam verdiğiniz ve yaratılışınızın neyin peşinde olduğunu hala anlamadığınız için.

Dünyadaki hiçbir matematikçi bu anlamsız ayrımları yapmaktan rahatsız olmaz: 2 1/2 "karışık bir sayı " iken 5/2 "uygunsuz bir kesirdir." Yüksek sesle ağlamak için eşittirler. Bunlar tam olarak aynı sayılardır ve tam olarak aynı özelliklere sahiptirler. Bu kelimeleri dördüncü sınıfın dışında kim kullanır?

Öğretim salt veri aktarımına indirgenirse, paylaşım, heyecan ve merak yoksa, öğretmenlerin kendileri pasif bilgi alıcıları ise ve yeni fikirlerin yaratıcıları değilse, öğrencileri için ne umut vardır?

Neden çocuklarımızın matematik yapmayı öğrenmesini istemiyoruz? Onlara güvenmiyor muyuz, bunun çok zor olduğunu mu düşünüyoruz? Napolyon hakkında tartışabileceklerini ve kendi sonuçlarına varabileceklerini düşünüyor gibiyiz. Neden üçgenler hakkında değil?

Matematik aklın müziğidir.

Özellikle anlamanızı istediğim şey bu ilahi vahiy duygusudur. Bu yapının başından beri "dışarıda" olduğunu hissediyorum, sadece göremedim. Ve şimdi yapabilirim! Bu gerçekten beni matematik oyununda tutan şey - altta yatan bir tür gizli gerçeği, tanrılardan bir tür mesajı görme şansım.

Matematiği kullanmakla ilgilendiğim tek şey iyi vakit geçirmek ve başkalarının da aynısını yapmasına yardımcı olmak.

Matematik problemlerle ilgilidir ve problemler öğrencinin matematiksel yaşamının odağı haline getirilmelidir. Acı verici ve yaratıcı bir şekilde sinir bozucu olsa da, öğrenciler ve öğretmenleri her zaman sürece dahil olmalıdır - fikir sahibi olmak, fikir sahibi olmamak, kalıpları keşfetmek, varsayımlar yapmak, örnekler ve karşı örnekler oluşturmak, argümanlar geliştirmek ve birbirlerinin çalışmalarını eleştirmek.

[Matematik] bilime hiç benzemez. Test tüpleri ve ekipmanları ile yapabileceğim bir deney yok ve bu bana hayal gücümün bir ürünü hakkındaki gerçeği anlatacak bir şey değil. Hayal Gücümüz hakkındaki gerçeğe ulaşmanın tek yolu hayal gücümüzü kullanmaktır...

Matematikçiler mümkün olan en basit şeyleri düşünmekten hoşlanırlar ve mümkün olan en basit şeyler hayalidir.

Matematik, sanatın en safıdır ve aynı zamanda en yanlış anlaşılanıdır.

[Matematik] müfredat, öğretmenlere öğrencileri test edecek bir şeyler sağlamaktan başka bir amaç için görünüşte jargon ve isimlendirmeye takıntılıdır.

Peki böyle bir şeyi kanıtlamak nasıl olur? Amacın diğer insanları ikna etmek olduğu bir avukat olmak gibi değil; ne de bir teoriyi test eden bir bilim adamı gibi. Bu, rasyonel bilim dünyasında eşsiz bir sanat biçimidir. Mantığın en seçici taleplerini tam ve net bir şekilde açıklayan ve aynı zamanda tüylerimizi diken diken eden bir "akıl şiiri" oluşturmaya çalışıyoruz.

Her durumda, gerçekten çocukların günlük yaşamlarıyla ilgili bir şey istediklerini düşünüyor musunuz? Bileşik faiz gibi pratik bir şeyin onları heyecanlandıracağını mı düşünüyorsun? İnsanlar fanteziden hoşlanırlar ve matematiğin sağlayabileceği şey de budur - günlük yaşamdan bir rahatlama, pratik iş dünyasına bir hareketsizlik.

Matematiksel soru "Neden?" Her zaman nedeni budur. Ve bu tür soruları nasıl cevaplayacağımızı bilmemizin tek yolu, onu açıklayan bu anlatı argümanlarıyla sıfırdan ortaya çıkmaktır. Bu kitapla yapmak istediğim, matematiksel gerçekliğin bu dünyasını, orada inşa ettiğimiz yaratıkları, orada sorduğumuz soruları, dürtme ve dürtme biçimlerimizi (problemler olarak bilinir) ve bu zarif akıl şiirlerini nasıl yaratabileceğimizi açmak.

Matematik kadar rüya gibi ve şiirsel, radikal, yıkıcı ve saykodelik hiçbir şey yoktur. Kozmoloji ya da fizik kadar akıllara durgunluk veriyor (matematikçiler, gökbilimcilerin gerçekten herhangi birini bulmasından çok önce kara delikler tasarladılar) ve şiir, sanat ya da müzikten (büyük ölçüde fiziksel evrenin özelliklerine bağlı olan) daha fazla ifade özgürlüğüne izin veriyor. ). Matematik, sanatın en safıdır ve aynı zamanda en yanlış anlaşılanıdır.

Matematik bir dil değil, bir maceradır

Cebirsel formüllerin ve geometrik diyagramların belirsiz anılarıyla ve onlardan nefret etmenin net anılarıyla dolaşan bu kadar çok üyeye sahip olmanın topluma nasıl bir faydası olduğunu anlamıyorum.

Matematik açıklama sanatıdır. Öğrencilerin bu etkinliğe katılma fırsatını - kendi sorunlarını ortaya koyma, kendi varsayımlarını ve keşiflerini yapma, yanlış olma, yaratıcı bir şekilde hayal kırıklığına uğrama, ilham alma ve kendi açıklamalarını ve kanıtlarını bir araya getirme fırsatını - inkar ederseniz, matematiğin kendisini inkar edersiniz.

Matematik yapmak her zaman kalıp bulmak ve güzel ve anlamlı açıklamalar yapmak anlamına gelmelidir.

Matematik kadar rüya gibi ve şiirsel, radikal, yıkıcı ve saykodelik hiçbir şey yoktur.