-
Aşkın özünü yakalayan bir Shakespeare sonesi ya da insan formunun derinliğinden çok daha fazlası olan güzelliğini ortaya çıkaran bir tablo gibi, Euler'in Denklemi de varoluşun derinliklerine iner.
-
Müziğin performansında canlandığı gibi, matematik için de aynı şey geçerlidir. Sayfadaki sembollerin matematikle bir müzik sayfasındaki notalardan daha fazla ilgisi yoktur. Onlar sadece deneyimi temsil ediyorlar.
-
Dışarıdaki gözlemciler genellikle bir matematik parçasının ne kadar karmaşık olduğunu, matematikçilerin ona o kadar hayran olduğunu varsayarlar. Hiçbir şey gerçeklerden daha uzak olamaz. Matematikçiler her şeyden önce zarafete ve sadeliğe hayran kalırlar ve bir problemi çözmedeki nihai amaç, işi en verimli şekilde yapan yöntemi bulmaktır. Büyük övgüler önce belirli bir sorunu çözen kişiye verilse de, kredi (ve şükran) her zaman daha sonra daha basit bir çözüm bulanlara gider.
-
Kardinal aritmetik bizim için oldukça önemli olacak, bu yüzden biraz zaman harcıyoruz. Bununla birlikte, önemsiz olma eğiliminde olduğundan, bu zamanın çoğunu kanıtlara harcamamıza gerek kalmayacak.
-
Bu yüzyılın başlarında matematikte artan soyutlama, sanattaki benzer bir eğilimle paralellik gösterdi. Her iki durumda da, artan soyutlama düzeyi, işi anlamak isteyen herkes için daha fazla çaba gerektirir.
-
Matematik, sonsuz küçük olanı görünür hale getirerek çalışır.
-
Aslında, "Matematik nedir?" tarih boyunca birkaç kez değişti... Sadece son yirmi yılda, çoğu matematikçinin hemfikir olduğu bir matematik tanımı ortaya çıktı: matematik, kalıpların bilimidir.
-
Matematik nedir? Rastgele seçilen kişiye bu soruyu sorun ve muhtemelen "Matematik sayı çalışmasıdır" cevabını alırsınız." Ne tür bir çalışmanın ne anlama geldiğine dair biraz dürtüyle, onları "sayılar bilimi " tanımını yapmaya teşvik edebilirsiniz." Ama bu, elde edeceğiniz kadarıyla ilgili. Ve bununla, yaklaşık iki buçuk bin yıl önce doğru olmaktan çıkmış bir matematik tanımı elde etmiş olacaksınız!
-
Günümüz bilim ve teknolojisinde şu ya da bu şekilde karmaşık sayılara bağımlı olmayan çok az şey olabilir.
-
Okulların matematik öğretimine adadığı her zaman için, konunun ne hakkında olduğunu tam olarak aktarmaya çalışmak için çok az (varsa) harcanır. Bunun yerine, odak noktası matematik problemlerini çözmek için çeşitli prosedürleri öğrenmek ve uygulamaktır. Bu, topu kaleye sokmak için bir dizi manevra yaptığını söyleyerek futbolu açıklamak gibidir. Her ikisi de çeşitli temel özellikleri doğru bir şekilde tanımlar, ancak büyük resmin neyi ve nedenini özlerler.
-
İleri matematiği oldukça hızlı bir şekilde öğrenmeyi mümkün kılan şey, insan beyninin belirli bir kurallar dizisini anlamadan takip etmeyi ve bunları akıllı ve kullanışlı bir şekilde uygulamayı öğrenebilmesidir. Yeterli uygulama verildiğinde, beyin sonunda anlamsız bir oyun olarak başlayan şeyin anlamını keşfeder (veya yaratır).
-
Matematiksel düşünme, matematik yapmakla aynı şey değildir - en azından matematiğin tipik olarak okul sistemimizde sunulduğu gibi değil. Okul matematiği tipik olarak oldukça basmakalıp sorunları çözmek için öğrenme prosedürlerine odaklanır. Profesyonel matematikçiler, gerçek problemleri, günlük dünyadan veya bilimden veya matematiğin içinden kaynaklanabilecek problemleri çözmenin belirli bir yolunu düşünürler. Okul matematiğinde başarının anahtarı, kutunun içinde düşünmeyi öğrenmektir. Buna karşılık, matematiksel düşüncenin temel bir özelliği, günümüz dünyasında değerli bir yetenek olan kutunun dışında düşünmektir.
-
Karmaşık sayılar için geliştirildiğinde hesabın tüm aparatı tamamen farklı bir form alır.
-
Doğrusal programlama, belki de en önemli gerçek yaşam problemiydi ve belki de en önemlisiydi.
-
Gerçekten de, günümüzde hiçbir elektrik mühendisi karmaşık sayılar olmadan geçinemezdi ve aerodinamik veya akışkanlar dinamiği alanında çalışan hiç kimse de geçinemezdi.
-
Matematiğin yapıları ve kalıpları, müziğin yapıları ve kalıpları kadar insan zihninin yapısını yansıtsa ve içinde yankılansa da, insanlar bir çift kulağa matematiksel bir eşdeğer geliştirmemişlerdir. Matematik ancak "zihnin gözleri" ile "görülebilir". Sanki duyma duyumuz yokmuş gibi, böylece sadece müzik okuyabilen biri onun kalıplarını ve uyumlarını takdir edebilecekti.
-
Eğitim sonuçlarını ölçmeyi kesinlikle önemsiyorum. Ama bir 'eğitim sonucu' nedir? Öğrencilerimin parıldayan gözleri, içten ve güzel ifade edilmiş matematiksel argümanlarıyla birlikte ihtiyacım olan tüm sonuçlar.
