-
Bir matematikçinin çalışması çoğunlukla bir tahmin, benzetme, hüsnükuruntu ve hayal kırıklığı karmaşasıdır ve kanıt, keşfin özü olmaktan çok, çoğu zaman aklımızın oyun oynamadığından emin olmanın bir yoludur.
-
Matematiksel başarının zirvesi, tamamen ilgisiz olduğu düşünülen iki veya daha fazla alanın yakından iç içe geçtiği ortaya çıktığında ortaya çıkar. Matematikçiler bu tür olaylardan dolayı kendilerini heyecanlı mı yoksa üzgün mü hissetmeleri gerektiğine asla karar vermediler.
-
Başkalarına verdiğimiz tavsiye, kendimizin ihtiyaç duyduğu tavsiyedir.
-
İstatistikte astrolojiye çok benzeyen bir şey var.
-
Fazla mesai yapmak, bir öğretim görevlisinin yapabileceği affedilmez bir hatadır. Elli dakika sonra (von Neumann'ın dediği gibi bir mikro yüzyıl) herkesin dikkati başka bir yere dönecek.
-
Filozoflar ve psikiyatristler, biz matematikçilerin neden sistematik olarak ayak izlerimizi silme alışkanlığı içinde olduğumuzu açıklamalıdır. Bilim adamları, Pisagor'dan günümüze çok az değişen bu garip matematikçi alışkanlığına her zaman şaşkınlıkla baktılar.
-
Kombinatorik dürüst bir konudur. ADELE yok, sigma cebiri yok. Bir kutudaki topları sayarsınız ve ya doğru sayıya sahip olursunuz ya da olmamışsınızdır. keşfettiğiniz sonucun sonsuza dek olduğu hissine kapılırsınız, çünkü bu somuttur. Matematiğin diğer dalları o kadar açık değildir. Sonsuz boyutlu uzayların işlevsel analizi asla tam olarak ikna edici değildir; Dürüst bir günlük iş yapmış gibi hissetmezsiniz. Yanlış anlama - kombinatorik sadece topları kutulara koymak değildir. Sonlu kümeleri saymak, karmaşık tekniklerle çok büyük bir girişim olabilir.
-
Bir ifadenin neden doğru olduğu hakkında hiçbir fikrimiz yoksa, bunu tümevarımla kanıtlayabiliriz.
-
Doğa matematiği taklit eder.
-
Bunu nasıl yaptı? O bir dahi olmalı!
-
Tanrı sonsuzluğu yarattı ve sonsuzluğu anlayamayan insan sonlu kümeler icat etmek zorunda kaldı.
-
Matematik, analojiler arasındaki analojilerin incelenmesidir. Bütün bilim öyledir. Bilim adamları birbirine benzemeyen şeylerin aslında aynı olduğunu göstermek isterler. Bu onların en içteki Freudcu motivasyonlarından biridir. Aslında, anlayışla kastettiğimiz şey budur.
-
[Matematikte] iki tür hata vardır. Bir teoriyi yok eden ölümcül hatalar vardır, ancak bir teorinin istikrarını test etmede yararlı olan koşullu hatalar da vardır.
-
Richard Feynman, nasıl dahi olunacağına dair şu tavsiyeyi vermekten hoşlanıyordu. En sevdiğiniz sorunlardan bir düzinesini aklınızda sürekli olarak bulundurmanız gerekir, ancak büyük ölçüde uykuda kalırlar. Yeni bir numarayı veya yeni bir sonucu her duyduğunuzda veya okuduğunuzda, yardımcı olup olmadığını görmek için on iki sorununuzun her birine karşı test edin. Arada bir bir darbe olacak ve insanlar şöyle diyecek: "Bunu nasıl yaptı? O bir dahi olmalı!"
-
Matematiği eğitimli meslekten olmayanlar için erişilebilir kılmak, yüksek bilimsel standartları korurken, her zaman profesyonel küçümsemenin Scylla'sı ile halkın yanlış anlaşılmasının Charybdis'i arasında hain bir gezinti olarak görülmüştür.
-
Matematiğin ilerlemesi, sonsuzdan sonluya doğru ilerleme olarak görülebilir.
-
Teoremler matematiğe değil, bir öğünde başarılı derslerin ne olduğudur.
-
Matematiğin esas olarak "kanıtlayan teoremlerden" oluştuğunu sık sık duyarız." Bir yazarın işi esas olarak "cümle yazmak " mıdır?"
-
Her ders bir ana noktayı belirtmeli ve varyasyonları olan bir tema gibi tekrar tekrar etmelidir. Seyirciler, sürüldükleri yönde yavaşça hareket eden bir inek sürüsü gibidir. Bir noktaya değinirsek, seyircinin doğru yöne gitmesi için iyi bir şansımız olur; Birkaç noktaya değinirsek, inekler tarlanın her tarafına dağılır. Seyirciler ilgisini kaybedecek ve herkes dersimize gelebilmek için sözünü kestikleri düşüncelere geri dönecek.
-
Her alanın kendi tabuları vardır. Cebirsel geometride tabular (1) birinin en yakın arkadaşlarından ikisi veya üçü dışında herkesin izleyebileceği bir taslak yazmak, (2) bir sonucun uygulamaları olduğunu iddia etmek, (3) 'kombinatoryal' kelimesinden bahsetmek ve (4) cebirsel geometrinin Grothendieck'ten önce var olduğunu iddia etmek (belirli referanslarla desteklenmemeleri koşuluyla, yalnızca 'italyanlara' el sallama referanslarına izin verilir).
