G. H. Hardy ünlü alıntılar

Matematiksel gerçekliğin dışımızda yattığına, işlevimizin onu keşfetmek veya gözlemlemek olduğuna ve kanıtladığımız ve görkemli bir şekilde "yaratımlarımız" olarak tanımladığımız teoremlerin sadece gözlemlerimizin notları olduğuna inanıyorum.

Çok zor bir konuyla ilgili bazı sözleri enterpolasyon yapmak zorundayım: kanıt ve matematikteki önemi. Bütün fizikçiler ve pek çok saygın matematikçi kanıt konusunda küçümseyicidir. Örneğin Profesör Eddington'ın, saf matematikçilerin anladığı gibi, kanıtın gerçekten oldukça ilgisiz ve önemsiz olduğunu ve iyi bir şey bulduğundan gerçekten emin olan hiç kimsenin kanıt aramak için zamanını boşa harcamaması gerektiğini savunduğunu duydum.

İyi iş "alçakgönüllü" erkekler tarafından yapılmaz. Bir profesörün, örneğin herhangi bir konuda, hem konusunun önemini hem de içindeki kendi önemini biraz abartması ilk görevlerinden biridir. Her zaman soran bir adam "Yaptığım şeyin değeri var mı?" ve "Bunu yapacak doğru kişi ben miyim?" kendisi her zaman etkisiz olacak ve başkalarına karşı bir cesaret kırıcı olacaktır. Gözlerini biraz kapatmalı ve öznesi ve kendisi hakkında hak ettiklerinden biraz daha fazla düşünmelidir. Bu çok zor değil: gözlerini çok sıkı kapatarak öznesini ve kendisini gülünç duruma düşürmemek daha zor.

Matematikle sadece yaratıcı bir sanat olarak ilgileniyorum.

Hiçbir matematikçi, matematiğin, diğer sanat veya bilimlerden daha çok, genç bir adamın oyunu olduğunu unutmasına asla izin vermemelidir. ... Galois yirmi bir yaşında, Habil yirmi yedi yaşında, Ramanujan otuz üç yaşında, Riemann kırk yaşında öldü. Daha sonra büyük işler yapan adamlar oldu; ... [ama] Elliyi geçmiş bir adam tarafından başlatılan büyük bir matematiksel ilerlemenin tek bir örneğini bilmiyorum. ... Bir matematikçi altmış yaşında hala yeterince yetkin olabilir, ancak orijinal fikirlere sahip olmasını beklemek işe yaramaz.

[P] ure matematiği genel olarak uygulanandan belirgin şekilde daha faydalıdır. Çünkü her şeyden önce yararlı olan tekniktir ve matematiksel teknik esas olarak saf matematik yoluyla öğretilir.

Çoğunlukta olmak için zeki bir adamın zamanına değmez. Tanım olarak, bunu yapmak için zaten yeterli insan var.

Güzellik ilk sınavdır: Dünyada çirkin matematiğe kalıcı bir yer yoktur.

Bir matematikçi, bir ressam veya şair gibi, bir kalıp yapıcıdır. Eğer onun kalıpları onlarınkinden daha kalıcıysa, bunun nedeni fikirlerle yapılmış olmalarıdır.

Arşimet, Aeschylus unutulduğunda hatırlanacak, çünkü diller ölüyor ve matematiksel fikirler ölmüyor. "Ölümsüzlük" aptalca bir kelime olabilir, ancak muhtemelen bir matematikçinin anlamı ne olursa olsun en iyi şansı vardır.

Gerçek matematik, eğer haklı çıkarılabilirse, sanat olarak gerekçelendirilmelidir.

317 bir asal sayıdır, öyle düşündüğümüz için değil, ya da zihinlerimiz başka bir şekilde değil, bir şekilde şekillendiği için değil, öyle olduğu için, matematiksel gerçeklik bu şekilde inşa edildiği için.

Littlewood'un bana bir zamanlar [eski Yunanlılardan] söylediği gibi, onlar zeki okul çocukları ya da "burs adayları" değil, "Başka bir kolejden arkadaşlar."

Çoğu insan matematiği biraz takdir eder, tıpkı çoğu insanın hoş bir melodinin tadını çıkarabileceği gibi; ve muhtemelen matematikle müzikten çok ilgilenen daha fazla insan vardır. Görünüş tam tersini gösteriyor, ancak kolay açıklamalar var. Matematik yapamazken müzik kitlesel duyguları canlandırmak için kullanılabilir; ve müzikal yetersizlik (şüphesiz haklı olarak) hafif itibarsız olarak kabul edilirken, çoğu insan matematik adından o kadar korkar ki, kendi matematiksel aptallıklarını abartmaya oldukça etkilenmeden hazırdırlar

Açıklayan erkekler için yapanlardan daha derin ya da genel olarak daha haklı bir küçümseme yoktur.

Bir insanın ilk görevi, en azından bir gencin, hırslı olmaktır ve en asil hırs, kalıcı değeri olan bir şeyi geride bırakmaktır.

Eski ve modern çalışmalar arasındaki bu çatışma günlerinde, Pisagor ile başlamayan ve Einstein ile bitmeyecek, hepsinin en büyüğü ve en küçüğü olan bir çalışma için kesinlikle söylenecek bir şey olmalı.

Bir bilim veya sanatın, gelişimi dolaylı olarak bile olsa, insanların maddi refahını ve rahatlığını artırırsa, bu kelimeyi kaba ve sıradan bir şekilde kullanarak mutluluğu teşvik ederse "yararlı" olduğu söylenebilir.

Varlığını ve faaliyetlerini haklı çıkarmak için yola çıkan bir adam iki farklı soruyu birbirinden ayırmak zorundadır. Birincisi, yaptığı işin yapmaya değer olup olmadığıdır; ikincisi ise bunu neden yaptığıdır (değeri ne olursa olsun).

Yaratıcı yaşam, ciddi bir insan için tek olandır.

Oxford'da profesörken kırkı biraz geçmişken en iyi halimdeydim.

Matematik çalışması, karsızsa, tamamen zararsız ve masum bir meslektir.

Ressamınki veya şairinki gibi matematikçinin kalıpları güzel olmalı; renkler veya kelimeler gibi fikirler uyumlu bir şekilde birbirine uymalıdır. Güzellik ilk sınavdır: Dünyada çirkin matematiğe kalıcı bir yer yoktur.

Bilimin yaptığı kötülüğün iyilikten tamamen ağır basmadığını ciddiye almak pek mümkün değildir. Örneğin, her savaşta on milyon can kaybedilseydi, bilimin net etkisi yine de ortalama yaşam süresini artırmak olurdu.

Gençler teoremleri kanıtlamalı, yaşlılar kitap yazmalı.

Entelektüel merak, mesleki gurur ve hırs, araştırmaya yönelik baskın teşviklerse, o zaman hiç kimsenin onları bir matematikçiden daha fazla tatmin etme şansı yoktur.

[Matematikle ilgili olarak] şu anda, iyi ya da kötü nedenlerle karlı ve övgüye değer olarak daha genel olarak tanınan çok az çalışma var. Bu doğru olabilir; Einstein'ın sansasyonel zaferlerinden bu yana, yıldız astronomisinin ve atom fiziğinin popüler tahminde daha yüksek olan tek bilim olması muhtemeldir.

Bir bilimin, gelişiminin zenginlik dağılımındaki mevcut eşitsizlikleri vurgulama eğiliminde olması veya daha doğrudan insan yaşamının yok edilmesini teşvik etmesi durumunda yararlı olduğu söylenir.

Benimkinin hiçbir keşfi, iyi ya da kötü için doğrudan ya da dolaylı olarak, dünyanın rahatlığı için en küçük farkı yaratmadı ya da yaratması muhtemel değil.

Bir satranç problemi gerçek matematiktir, ancak bir şekilde "önemsiz" matematiktir. Bununla birlikte, ustaca ve karmaşık, hareketler ne kadar orijinal ve şaşırtıcı olursa olsun, eksik olan önemli bir şey var. Satranç problemleri önemsizdir. En iyi matematik güzel olduğu kadar ciddidir - isterseniz "önemli", ancak kelime çok belirsizdir ve "ciddi" ne demek istediğimi çok daha iyi ifade eder.

Tarihin bolca kanıtladığı gibi, matematiksel başarı, içsel değeri ne olursa olsun, en kalıcı olanıdır.

Öklid'in çok sevdiği Reductio ad absurdum, bir matematikçinin en iyi silahlarından biridir. Herhangi bir satranç oyunundan çok daha ince bir kumardır: bir satranç oyuncusu bir piyonun hatta bir parçanın fedakarlığını sunabilir, ancak bir matematikçi oyunu sunar.

[Büyük matematikte] kaçınılmazlık ve ekonomi ile birlikte çok yüksek derecede beklenmezlik vardır.

Hiçbir zaman 'yararlı' bir şey yapmadım. Benimkinin hiçbir keşfi, iyi ya da kötü için doğrudan ya da dolaylı olarak, dünyanın rahatlığı için en küçük farkı yaratmadı ya da yaratması muhtemel değil... Tüm pratik standartlara göre değerlendirildiğinde, matematik hayatımın değeri sıfırdır; ve matematiğin dışında zaten önemsizdir. Tamamen önemsiz bir karardan kaçmak için tek bir şansım var, yaratmaya değer bir şey yaratmış olduğuma karar verilebilirim. Ve bir şey yarattığım inkar edilemez: soru onun değeriyle ilgili.

Yunan matematiği gerçek bir şeydir. Yunanlılar ilk önce modern matematikçilerin anlayabileceği bir dil konuşuyorlardı... Dolayısıyla Yunan matematiği 'kalıcıdır', Yunan edebiyatından bile daha kalıcıdır.

Satranç problemleri matematiğin ilahi ezgileridir.

Bir matematikçi ... fikirlerden başka çalışacak materyali yoktur ve bu nedenle kalıplarının daha uzun sürmesi muhtemeldir, çünkü fikirler zamanla kelimelerden daha az aşınır.

Çocukken matematiğe karşı herhangi bir tutku hissettiğimi hatırlamıyorum ve bir matematikçinin kariyeri hakkında sahip olabileceğim bu tür kavramlar asil olmaktan uzaktı. Sınavlar ve burslar açısından matematiği düşündüm: Diğer çocukları yenmek istedim ve bunu en kararlı şekilde yapabileceğim yol bu gibi görünüyordu.

Matematikçi gerçeklikle çok daha doğrudan temas halindedir. ... Fizikçinin gerçekliği, her ne olursa olsun, sağduyunun içgüdüsel olarak gerçeğe atfettiği niteliklerin çok azına sahiptir veya hiç birine sahip değildir. Bir sandalye, dönen elektronlardan oluşan bir koleksiyon olabilir.

Ürdün'ün 'Cours d'analyse'sini okumam tavsiye edildi; ve kuşağımdaki pek çok matematikçi için ilk ilham kaynağı olan bu olağanüstü eseri okuduğum şaşkınlığı asla unutmayacağım ve okurken ilk kez matematiğin gerçekte ne anlama geldiğini öğrendim.

Matematik için bir özür öne sürmeyi öneriyorum; ve bunun hiçbirine ihtiyacı olmadığı söylenebilir, çünkü şu anda daha genel olarak, iyi nedenlerle veya kötü, karlı ve övgüye değer olarak tanınan çok az çalışma var.

Tüm analistler, zamanlarının yarısını, kullanmak istedikleri ve kanıtlayamadıkları eşitsizlikler için literatürde arama yaparak geçirirler.

Matematik, şiir veya müzik gibi, "yüce bir zihin alışkanlığını teşvik edebilir ve sürdürebilir."

Babil ve Asur uygarlıkları yok oldu; Hammurabi, Sargon ve Nebukadnezar boş isimlerdir; yine de Babil matematiği hala ilginçtir ve Astronomide hala 60'lık Babil ölçeği kullanılmaktadır.

Halkın matematikte bir şey olduğuna ikna olmasına gerek yoktur.

Matematiksel bir teoremin "ciddiyeti", genellikle ihmal edilebilir olan pratik sonuçlarında değil, bağladığı matematiksel fikirlerin öneminde yatmaktadır.

Dünya çıldırdığında, bir matematikçi matematikte eşsiz bir anodini bulabilir. Çünkü matematik, tüm sanat ve bilimlerden en sade ve en uzak olanıdır ve bir matematikçi, Bertrand Russell'ın dediği gibi, "en azından daha asil dürtülerimizden birinin en iyi şekilde kaçabileceği yere en kolay sığınabilecek kişi olmalıdır. gerçek olanın kasvetli sürgününden kaçmak dünya."

Matematik düşünceli değil, yaratıcı bir konudur.

Bilimsel bilginin sıradan insanlar için ne kadar az pratik değere sahip olduğu, değeri olan bilginin ne kadar sıkıcı ve sıradan olduğu ve değerinin neredeyse tanınmış faydasına ters olarak nasıl değiştiği oldukça şaşırtıcıdır.

Sergileme, eleştiri, takdir, ikinci sınıf zihinler için yapılan iştir.