Leonhard Euler ünlü alıntılar

Matematikçiler bu güne kadar asal sayılar dizisinde bir düzen keşfetmeye boşuna çalıştılar ve bunun insan zihninin asla içine girmeyeceği bir gizem olduğuna inanmak için nedenlerimiz var.

Dünyada anlamı maksimum veya minimum olmayan hiçbir şey gerçekleşmez.

Kısalık uğruna, bu sayıyı her zaman 2.718281828459 temsil edeceğiz... e harfi ile.

Mantık, edindiğimiz tüm bilgilerin kesinliğinin temelidir.

Yalnızca gözlemlerle desteklenen ve henüz kanıtlanmamış bilgi türü, gerçeklerden dikkatle ayırt edilmelidir; Genellikle söylediğimiz gibi tümevarımla kazanılır. Yine de, sadece indüksiyonun hataya yol açtığı vakaları gördük. Bu nedenle, gözlemle keşfettiğimiz ve tek başına tümevarımla desteklenen sayıların bu özelliklerini doğru olarak kabul etmemeye büyük özen göstermeliyiz. Gerçekten de, böyle bir keşfi, keşfedilen özellikleri daha tam olarak araştırmak ve bunları kanıtlamak veya çürütmek için bir fırsat olarak kullanmalıyız; Her iki durumda da yararlı bir şeyler öğrenebiliriz.

İşte görüyorsunuz, en asil Efendim, Königsberg köprüsü sorununa bu tür bir çözümün matematikle nasıl çok az ilişkisi olduğunu ve neden bir matematikçinin onu herkesten ziyade üretmesini beklediğinizi anlamıyorum, çünkü çözüm yalnızca akla dayanıyor ve keşfi buna bağlı değil. herhangi bir matematiksel prensipte...

Bu arada, en asil Efendim, bu soruyu konum geometrisine atadınız, ancak bu yeni disiplinin neyi içerdiği ve Leibniz ve Wolff'un bu şekilde ifade edilmesini bekledikleri sorun türleri konusunda cahilim.

Hanımefendi, insanların konuştukları zaman asıldığı bir ülkeden geldim.

Çünkü evrenin dokusu en mükemmel olduğu ve en bilge bir Yaratıcının işi olduğu için, evrende maksimum veya minimum bir kuralın görünmediği hiçbir şey gerçekleşmez.

Değişken bir niceliğin işlevi, değişken nicelik ve sayılardan veya sabit niceliklerden herhangi bir şekilde oluşan analitik bir ifadedir.

Evrenin dokusu en mükemmel olduğu ve en bilge bir Yaratıcının işi olduğu için, evrende maksimum veya minimum bazı kuralların görünmediği hiçbir şey gerçekleşmez... evrendeki her etkinin, etkili nedenlerin kendisinden olabileceği gibi, maksima ve minima yöntemi yardımıyla nihai nedenlerden tatmin edici bir şekilde açıklanabileceğine kesinlikle şüphe yoktur... Elbette, etkili nedenler çok belirsiz olduğunda, ancak nihai nedenler kolayca tespit edildiğinde, sorun genellikle dolaylı yöntemle çözülür...

Matematikteki sonsuz küçük miktarın ne olduğunu soranlara, aslında sıfır olduğunu söyleriz. Dolayısıyla, bu kavramda genellikle olduğuna inanıldığı kadar çok gizem gizlenmez.

Bununla birlikte, dizi üzerindeki tartışmalar yeterince dikkate değerdir 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... Leibniz tarafından toplamı 1/2 olarak verilmiş, ancak diğerleri aynı fikirde değil. ... Bu sorunun anlaşılması "toplam" kelimesinde aranmalıdır; Bu fikir, eğer böyle düşünülürse - yani, bir dizinin toplamının, dizinin daha fazla terimi alındıkça yaklaştırıldığı miktar olduğu söylenir - yalnızca yakınsak dizilerle ilgilidir ve şunu yapmalıyız: genel olarak, ıraksak seriler için toplam fikrinden vazgeçin.

... Yakında ünlü bir profesör Johann Bernoulli ile tanışma fırsatı buldum. ... Doğru, çok meşguldü ve bu yüzden bana özel ders vermeyi kesin bir dille reddetti; ama daha zor matematik kitaplarını kendi başıma okumaya başlamam ve elimden geldiğince özenle çalışmam için bana çok daha değerli tavsiyeler verdi; Bir engel veya zorlukla karşılaşırsam onu ziyaret etme iznim verildi her Pazar öğleden sonra özgürce ve anlayamadığım her şeyi nazikçe bana açıkladı...

Üstel niceliklerden sonra dairesel fonksiyonlar, sinüs ve kosinüs, üstelde hayali nicelikler söz konusu olduğunda ortaya çıktıkları için dikkate alınmalıdır.

Negatif olmayan bir miktar, herhangi birinden daha küçük olacak kadar küçükse, o zaman kesinlikle sıfırdan başka bir şey olamazdı. Matematikteki sonsuz küçük miktarın ne olduğunu soranlara, aslında sıfır olduğunu söyleriz. Dolayısıyla, bu kavramda genellikle olduğuna inanıldığı kadar çok gizem gizlenmez. Bu sözde gizemler, sonsuz küçük olanın hesabını birçok insan için oldukça şüpheli hale getirdi. Geriye kalan şüpheleri, bu hesabı açıklayacağımız sonraki sayfalarda iyice ortadan kaldıracağız.

Doğanın mahrem gizemlerine nüfuz etmek ve oradan fenomenlerin gerçek nedenlerini öğrenmek bize izin verilmese de, yine de birçok fenomeni açıklamak için belirli bir kurgusal hipotez yeterli olabilir.

Şimdi daha az dikkat dağıtacağım.