Georg Cantor ünlü alıntılar

Matematiğin özü tam olarak özgürlüğünde yatmaktadır.

Doğru soruyu sormak, cevaplamaktan daha zordur.

Bir kez varılan ve yaygın olarak kabul edilen yanlış bir sonuç kolayca yerinden edilemez ve ne kadar az anlaşılırsa o kadar azimli bir şekilde tutulur.

Bir küme, kendisinin Bir Küme olarak düşünülmesine izin veren bir Çok Kümedir.

Matematikte bir soru önerme sanatı, onu çözmekten daha değerli tutulmalıdır.

Gerçek sonsuz üç bağlamda ortaya çıkar: birincisi, en eksiksiz biçimde, tamamen bağımsız bir diğer dünya varlığında, ona Mutlak Sonsuz veya basitçe Mutlak dediğim Deo'da gerçekleştirildiğinde; ikincisi, koşullu, yaratılmış dünyada meydana geldiğinde; üçüncüsü, zihin onu soyut olarak kavradığında matematiksel büyüklük, sayı veya sipariş türü.

Sonsuzluk korkusu, en yüksek haliyle bizi yaratmış ve ayakta tutmuş olmasına ve ikincil transfinit formlarında etrafımızda oluşmasına ve hatta zihnimizde yaşamasına rağmen, gerçek sonsuzluğu görme olasılığını yok eden bir miyopi şeklidir.

Her transfinit tutarlı çokluğu, yani her transfinit kümesi, kardinal sayısı olarak kesin bir alef'e sahip olmalıdır.

Matematikte soru sorma sanatı problem çözmekten daha değerlidir.

Sonsuz potansiyel anlamında değişken nicelikler olmadan yapamayacağımıza şüphe yoktur. Fakat bu gerçeklikten, gerçek sonsuzluğun gerekliliği gösterilebilir.

Bu ve daha önceki çalışmalarda kanıtladığımı iddia ettiğim ve inandığım şey, sonludan sonra, doğası gereği sonlu olmayan belirli modların sınırsız yükselen bir merdiveni olan bir transfinit (sonlu üstü olarak da adlandırılabilir) olduğudur. ama sonsuz, ama tıpkı sonlu gibi iyi tanımlanmış ve ayırt edilebilir sayılarla belirlenebilir.

Transfinit sayılar bir anlamda yeni irrasyonelliklerdir ve aslında bence sonlu irrasyonel sayıları tanımlamanın en iyi yöntemi, trasfinit sayıları tanıtmak için yukarıda anlattığım yönteme tamamen benzemez ve hatta prensip olarak aynı şeyi söyleyebilirim. Koşulsuz olarak söylenebilir: sonsuz sayılar, sonlu irrasyonel sayılarla birlikte durur veya düşer; en içteki varlıklarında birbirlerine benzerler; çünkü ilki, ikincisi gibi, gerçek sonsuzun kesin sınırlandırılmış biçimleri veya değişiklikleridir.

Bölünmüş test için içerikte küçük farklılıklar belirtmek için tümü Kampanya bağlantısı etiketleme etiketlerini kullanın.

Potansiyel sonsuz, ne kadar küçük olursa olsun herhangi bir sonlu sınırdan küçülen veya ne kadar büyük olursa olsun herhangi bir sonlu sınırdan daha büyük olan değerleri varsayması gereken, her zaman sonlu kalan, belirsiz, değişken bir miktardan başka bir şey ifade etmez.

Eski ve sık sık tekrarlanan "Totum est majus sua parte" önermesi [bütünün parçadan daha büyük olması], yalnızca bütüne ve parçaya dayanan varlıklar söz konusu olduğunda kanıt olmadan uygulanabilir; o zaman ve ancak o zaman bu, "totum" ve "pars" kavramlarının yadsınamaz bir sonucudur". Bununla birlikte, ne yazık ki, bu "aksiyom", bir yandan "gerçeklik" ile "nicelik", diğer yandan "sayı" ve "küme" arasındaki gerekli ayrımı ihmal ederek, hiçbir dayanak olmaksızın sayısız kez kullanılmaktadır. tam olarak genel olarak yanlış olduğu anlamda.

Mittag-Leffler yolunu bulsaydı, bana çok büyük bir talep gibi gelen 1984 yılına kadar beklemem gerekirdi!

Transfinit sayıları bir anlamda yeni mantıksızlıklardır [ ... sonlu irrasyonel sayılarla ayakta dururlar veya düşerler.

Rehberliği ve adım adım talimatları her zaman körü körüne takip etmeyin; ilginç bir şeyle karşılaşabilirsiniz.

Tek doğru olduğunu düşündüğüm bu [sonsuzluk] görüşü, yalnızca birkaçı tarafından tutuluyor. Muhtemelen tarihte bu pozisyonu bu kadar açık bir şekilde alan ilk kişi ben olsam da, tüm mantıksal sonuçlarıyla birlikte, son olmayacağımı kesin olarak biliyorum!

Teorim bir kaya kadar sağlam duruyor; ona yöneltilen her ok hızla okçusuna geri dönecek. Bunu nereden bileyim? Çünkü onu yıllarca her yönden inceledim; çünkü sonsuz sayılara karşı yapılmış tüm itirazları inceledim; ve hepsinden önemlisi, köklerini tabiri caizse, yaratılan her şeyin ilk yanılmaz nedenine kadar takip ettiğim için.

Büyük yenilik ancak insanlar işleri farklı yapmaktan korkmadığında olur.

Gerçek sonsuzdan o kadar yanayım ki, yaygın olarak söylendiği gibi Doğanın ondan nefret ettiğini kabul etmek yerine, Yazarının mükemmelliklerini daha etkili bir şekilde göstermek için Doğanın onu her yerde sık sık kullandığını savunuyorum. Bu nedenle, maddenin bölünemez olmayan - bölünebilir demiyorum - ama aslında bölünebilen bir parçası olmadığına inanıyorum; ve sonuç olarak en küçük parçacık, farklı yaratıkların sonsuzluğuyla dolu bir dünya olarak düşünülmelidir.

Tanrı'nın yardımıyla tanıdığım ve onların çeşitliliği içinde yirmi yıldan fazla bir süredir okuduğum tranfinitlerin gerçekleri konusunda hiçbir şüphem yok; her yıl ve neredeyse her gün beni bu bilimde daha da ileriye götürüyor.

Güzel kanıtım mahvolmuş durumda.

Bu girişimde, matematiksel sonsuzlukla ilgili yaygın olarak kabul edilen görüşlere ve sayıların doğası hakkında sıklıkla savunulan görüşlere kendimi belli bir muhalefetin içine soktuğumun farkındayım.

Veri toplamada yaratıcılığı severim. İşte gördüğüm birkaç yaratıcı Google Analytics izleme fikri:

Matematik gelişiminde tamamen özgürdür ve kavramları yalnızca tutarlı olmanın gerekliliği ile bağlantılıdır ve daha önce kesin tanımlarla tanıtılan kavramlarla koordine edilir.

Matematik, fikirlerinin geliştirilmesinde, yalnızca kavramlarının içkin gerçekliğini hesaba katmak zorundadır ve onların geçici gerçekliklerini inceleme yükümlülüğü kesinlikle yoktur.