Hermann Weyl ünlü alıntılar

Dil ve müziğin yanı sıra, [matematik] insan zihninin özgür yaratıcı gücünün temel tezahürlerinden biridir ve teorik yapı yoluyla dünya anlayışının evrensel organıdır. Bu nedenle matematik, öğretmemiz gereken bilgi ve yeteneklerin, aktarmamız gereken kültürün gelecek nesle temel bir unsuru olarak kalmalıdır.

Matematik, insanlık dışı yıldız ışığı kalitesine sahiptir, parlak ve keskindir, ancak soğuktur.

Genelleştirmeden, resmileştirmeden ve aksiyomatikleştirmeden önce matematiksel bir madde olmalıdır.

Dil ve müziğin yanı sıra matematik, insan zihninin özgür yaratıcı gücünün temel tezahürlerinden biridir.

Kelimeler hala olduğu sürece matematiği uygulayamazsınız.yüksek sesle gerçeklik.

Son birkaç on yıldaki matematiğimiz genellemeler ve formalizasyonlarla dolup taştı.

Tanrı var çünkü aritmetik tutarlı - Şeytan var çünkü bunu kanıtlayamıyoruz!

Mantık, matematikçinin fikirlerini sağlıklı ve güçlü tutmak için uyguladığı hijyendir.

Matematik, meslekten olmayanın düşündüğü katı ve katılık üreten şema değildir; Daha ziyade, içinde kendimizi insan doğasının özü olan kısıtlama ve özgürlüğün buluşma noktasında buluyoruz.

Geometrik ve fiziksel uygulamalarda, her zaman bir niceliğin yalnızca tensör sırası ile değil, aynı zamanda simetri ile de karakterize edildiği ortaya çıkar.

Fakat insanın zihninin, varoluşunun merkezinden ne kadar uzak olursa o kadar iyi şeyleri nasıl idare edeceğini bilmesi bir yaratılış ironisi gibi görünüyor. Bu nedenle, bilginin en az önemli olduğu yerde en akıllıyız....

Matematiksel zihnin yapıları aynı zamanda özgür ve gereklidir. Bireysel matematikçi, kavramlarını tanımlamakta ve aksiyomlarını istediği gibi kurmakta özgür hisseder. Ama asıl soru, matematikçi arkadaşını hayal gücünün yapılarıyla ilgilendir. Matematik topluluğunun birleşik çabalarıyla evrimleşen bazı matematiksel yapıların, tarihsel doğuşlarının kazalarından etkilenmeyen bir zorunluluğun damgasını taşıdığı hissine yardımcı olamayız.

Matematiğin nihai temelleri ve nihai anlamı sorusu açık kalır; Nihai çözümünü hangi yönde bulacağını ve hatta nihai bir nesnel cevabın beklenip beklenemeyeceğini bile bilmiyoruz. "Matematikselleştirme", insanın dil veya müzik gibi, tarihsel kararları tam nesnel rasyonalizasyona meydan okuyan birincil özgünlüğe sahip yaratıcı bir faaliyeti olabilir.

Sadece geometride değil, fizikte daha da şaşırtıcı bir dereceye kadar, gerçekliği yöneten doğal yasaları tam olarak çözmeyi başardığımız anda, onları şaşırtıcı basitlik ve mimari mükemmelliğin matematiksel ilişkileriyle ifade edilebilir bulduğumuz giderek daha belirgin hale geldi. Bana öyle geliyor ki, bu sadeliği ve uyumu algılama becerisini geliştirmek için matematiksel öğretimin ana nesnelerinden biri gibi görünüyor.

Sayıların koordinat olarak tanıtılması bir şiddet eylemidir.

Federal gelir vergisi yasamız, ödenecek y vergisini x geliri açısından tanımlar; Bunu, her biri başka bir gelir aralığında veya parantezinde geçerli olan birkaç doğrusal işlevi birbirine yapıştırarak yeterince beceriksiz bir şekilde yapar. Bundan beş bin yıl sonra, gelir vergisi beyannamelerimizin bir kısmını mühendislik eserleri ve matematik kitaplarının kalıntılarıyla birlikte ortaya çıkaracak olan bir arkeolog, muhtemelen birkaç yüzyıl önce, kesinlikle Galileo ve Vieta'dan önce tarihlendirecektir.

... sayıların ne özü, ne anlamı, ne de nitelikleri vardır. İşaretleri başka bir şey değildir, ve tüm bunları onları içine düz veraset basit kural ile yerleştirdik.

Modern bir matematiksel kanıt, modern bir makineden veya modern bir test kurulumundan çok farklı değildir: basit temel ilkeler, bir dizi teknik ayrıntı altında gizlenir ve neredeyse görünmezdir.

Ampirik bilimlerde çizim yapmadan gerçekçiliği mantıkta tartışmak imkansızdır... Gerçekten gerçekçi bir matematik, fizikle uyumlu olarak, tek gerçek dünyanın teorik inşasının bir dalı olarak düşünülmeli ve fiziğin sergilediği gibi, temelinin varsayımsal uzantılarına karşı aynı ayık ve ihtiyatlı tutumu benimsemelidir.

Karmaşık bir biçimsel çıkarımlar ve hesaplamalar zinciri sayesinde matematiksel bir gerçeği kabul etmek zorunda kaldığımızda, körü körüne geçtiğimiz, bağla bağladığımız, dokunarak yolumuzu hissettiğimiz için pek memnun değiliz. Önce amaç ve yola genel bir bakış istiyoruz; kanıt fikrini, daha derin bağlamı anlamak istiyoruz.

Yunan antik çağına kadar önceki nesiller tarafından bulunan ve geliştirilen kavramlar, yöntemler ve sonuçlar olmadan, matematiğin son 50 yıldaki amaçlarını veya başarılarını kimse anlayamaz. [1950'de söyledi]

Matematiğin insanları ilgilendirmeyen şeylerden bahsettiği söylenebilir. Matematiğin insanlık dışı yıldız ışığı kalitesi vardır - parlak, keskin ama soğuk ... bu nedenle, bilginin en az önemli olduğu yerde en netiz: matematikte, özellikle sayı teorisinde.

Anlamını tanımlayabildiğiniz kadar geniş veya dar olan simetri, çağlar boyunca insanın düzeni, güzelliği ve mükemmelliği anlamaya ve yaratmaya çalıştığı bir fikirdir.